1. Các kỹ năng và kiến thức cần thiết nhớ
a. Tính hóa học nhì tiếp tuyến hạn chế nhau
Bạn đang xem: Lý thuyết tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau toán 9
Nếu nhì tiếp tuyến của lối tròn trặn hạn chế nhau bên trên một điểm thì:
- Điểm cơ cơ hội đều nhì tiếp điểm.
- Tia kẻ kể từ điểm cơ trải qua tâm là tia phân giác của những góc tạo nên vì chưng nhì tiếp tuyến.
- Tia kẻ kể từ tâm trải qua điểm này đó là tia phân giác của góc tạo nên vì chưng nhì nửa đường kính trải qua tiếp điểm.
Nghĩa là mang lại lối tròn trặn $\left( O \right)$, $B,C \in \left( O \right)$. Tiếp tuyến của $\left( O \right)$ bên trên $B,C$ hạn chế nhau bên trên $A$.
Khi đó
- $AB = AC$
- Tia $OC$ là phân giác góc $\widehat {BOC}$
- Tia $AO$ là phân giác góc $\widehat {BAC}$
b. Đường tròn trặn nội tiếp tam giác
Đường tròn trặn xúc tiếp với phụ vương cạnh của một tam giác gọi là đường tròn trặn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp lối tròn trặn.
Tâm của lối tròn trặn nội tiếp tam giác là uỷ thác của những lối phân giác những góc nhập tam giác.
c. Đường tròn trặn bàng tiếp tam giác
- Đường tròn trặn xúc tiếp với cùng một cạnh của tam giác và xúc tiếp với phần kéo dàicủa nhì cạnh sót lại gọi là đường tròn trặn bàng tiếp tam giác.
- Với một tam giác đem phụ vương lối tròn trặn bàng tiếp.
Ví dụ: Xét tam giác $ABC$, tâm của lối tròn trặn bàng tiếp tam giác góc $A$ là uỷ thác điểm của hai tuyến phố phân giác ngoài bên trên $B, C$, hoặc là uỷ thác điểm của lối phân giác nhập góc $A$ và lối phân giác ngoài bên trên $B$ (hoặc $C$).
2. Các dạng toán thông thường gặp
Dạng 1: Chứng minh những đường thẳng liền mạch tuy vậy song (vuông góc), chứng tỏ nhì đoạn trực tiếp cân nhau.
Phương pháp:
Dùng đặc điểm của nhì tiếp tuyến hạn chế nhau.
Dạng 2: Chứng minh một đường thẳng liền mạch là tiếp tuyến, tính phỏng nhiều năm, số đo góc và những nhân tố không giống.
Phương pháp:
- Dùng khái niệm tiếp tuyến; đặc điểm của nhì tiếp tuyến hạn chế nhau.
- Dùng định nghĩa lối tròn trặn nội tiếp, bàng tiếp.
- Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc nhập tam giác vuông.