Bảng giá vé máy bay Vietjet Air mới nhất
Bảng giá vé máy bay Vietjet mới nhất cập nhật thời gian thực. Bạn cần đặt vé máy bay Vietjet, xin hãy chọn khung thời gian. Giá vé máy bay trực tuyến phục
CÁC DẠNG TOÁN LÃI SUẤT KÉP TRONG BẬC THPT
Bài toán 1:
Gửi nhập a đồng, lãi r/tháng (lãi mon trước nằm trong lãi mon sau - lãi kép). Tính số chi phí đã có được sau n mon (cuối mon loại n).
Giải. Cuối mon 1, số chi phí là: $a+ar=a(1+r)$
Cuối mon 2: $a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)^{2}$ ...
Cuối mon n: $A=a(1+r)^{n}$
Ví dụ 1: Một người gửi 1 triệu (lãi kép), lãi suất vay là 0,65%/tháng. Tính số chi phí đã có được sau 2 năm?
Áp dụng CT, sô chi phí là: $1000000(1+0,0065)^{24}=1168236,313$ Làm tròn trĩnh thành: 1168236 (không nên bài xích nào thì cũng thực hiện tròn trĩnh như thế, cần thiết lưu ý).
Bài toán 2:
Mỗi mon gửi a đồng (lãi kép - mon nào thì cũng gửi thêm vô đầu từng tháng), lãi r/tháng. Tính sô chi phí chiếm được sau n mon.
Giải. Cuối mon 1 sở hữu số chi phí là: $a(1+r)$
Cuối mon 2: $[a(1+r)+a](1+r)=a(1+r)^{2}+a(1+r)$ (đầu mon 2 gửi thêm thắt a đồng, số chi phí vào cuối tháng 2 được xem thông qua số chi phí vào đầu tháng 2 + lãi)
Cuối mon 3: $[a(1+r)^{2}+a(1+r)](1+r)=a(1+r)^{3}+a(1+r)^{2}+a(1+r)$ ...
Cuối mon n: $a(1+r)^{n}+a(1+r)^{n-1}+...+a(1+r)=a(1+r)[a(1+r)^{n-1}+a(1+r)^{n-2}+...+a]$
Suy ra: $A=\frac{a}{r}(1+r)[(1+r)^{n}-1]$
Ví dụ 2: Muốn có một triệu sau 15 mon thì từng tháng nên gửi nhập ngân hàng từng nào, biết lãi suất vay 0,6%/tháng. Với a là số chi phí gửi mỗi tháng.
Áp dụng CT bên trên tao có: $a=\frac{1000000.0,006}{(1+0,006)[(1+0,006)^{15}-1]}=63530,146$
Đến phía trên nhiều các bạn suy nghĩ đáp số là 63530 đồng, tuy vậy nếu như gửi số chi phí ê từng tháng thì sau 15 mon chỉ chiếm được GẦN 1 triệu, vậy nên đáp số nên là 63531 đồng (thà dư chứ không cần nhằm thiếu).
Bài toán 3:
Vay A đồng, lãi r/tháng. Hỏi mỗi tháng nên trả từng nào nhằm sau n mon thì không còn nợ (trả chi phí vào thời gian cuối tháng). Gọi a là số chi phí trả mặt hàng tháng!
Xem thêm: Vé máy bay từ Phú Quốc đi Cần Thơ giá rẻ nhất tại ABAY.vn
Cuối mon 1, nợ: $A(1+r)$ Đã trả a đồng nên còn nợ: $A(1+r)-a$
Cuối mon 2 còn nợ: $[A(1+r)-a](1+r)-a=A(1+r)^{2}-a(1+r)-a$ Cuối mon 3 còn nợ: $[A(1+r)^{2}-a(1+r)-a](1+r)-a=A(1+r)^{3}-a(1+r)^{2}-a(1+r)- a$ ...
Cuối mon n còn nợ: $A(1+r)^{n}-a(1+r)^{n-1}-a(1+r)^{n-2}-...-a=A(1+r)^{n}-a.\frac{(1+r)^{n}-1}{r}$ Để không còn nợ sau n mon thì số chi phí a nên trả mỗi tháng là: $a=\frac{A.r.(1+r)^{n}}{(1+r)^{n}-1}$
Ví dụ 3: Một người vay mượn 50 triệu, trả dần theo đòi mon trong tầm 48 mon, lãi là một,15%/tháng.
a/ Hỏi mỗi tháng nên trả bao nhiêu?
b/ Nếu lãi là 0,75%/tháng thì từng tháng nên trả từng nào, lợi rộng lớn từng nào đối với lãi 1,15%/tháng.
a/ Số chi phí nên trả mặt hàng tháng: $\frac{50000000.0,0115.(1+0,0115)^{48}}{(1+0,0115)^{48}-1}=1361312,807$ Tức là từng tháng nên trả 1361313 đồng
b/ Sô chi phí nên trả mặt hàng tháng: $\frac{50000000.0,0075.(1+0,0075)^{48}}{(1+0,0075)^{48}-1}=1244252,119$
Tức là từng tháng nên trả 1244253 đồng Lợi rộng lớn 117060 đồng
Ví dụ 4 [QG trung học cơ sở 2013-2014]: Anh A mua sắm mái ấm trị giá chỉ tía trăm triệu đồng theo đòi cách thức trả dần.
a/ Nếu cuối từng tháng chính thức từ thời điểm tháng loại nhất anh A trả 5500000 và Chịu lãi số chi phí ko trả là 0,5%/tháng thì sau bao lâu anh trả không còn số chi phí trên?
b/ Nếu anh A ham muốn trả không còn nợ nhập 5 năm và nên trả lãi với nút 6%/năm thì từng tháng anh nên trả từng nào tiền? (làm tròn trĩnh cho tới ngàn đồng)
Giải. a/ kề dụng CT tao có: $5500000=\frac{300.10^{6}.0,005.1,005^{n}}{1,005^{n}-1}$
Suy ra: $1,005^{n}=1,375\Rightarrow n=63,85...$ Vậy sau 64 mon anh A trả không còn số chi phí bên trên.
b/ Gọi x là số tiên anh a nên trả từng năm. kề dụng CT: $x=\frac{300.10^{6}.0,06.1,06^{5}}{1,06^{5}-1}=71218920,13$
Xem thêm: Tải mp3 Youtube, chuyển đổi Youtube sang mp3 chất lượng cao - SnapSave
Suy rời khỏi số chi phí trả từng tháng là: $\frac{71218920,13}{12}=5934910,011$
Làm tròn trĩnh theo đòi đòi hỏi, đáp số: 5935000 đồng.
*Chú ý: Trong khi chúng ta nên được sắp xếp những đòi hỏi tương tự động và không ngừng mở rộng rộng lớn nhằm luyện tập!