Công thức tính diện tích hình trụ hay nhất

Công thức tính diện tích S hình trụ hoặc nhất

Với loạt bài xích Công thức tính diện tích S hình trụ hoặc nhất Toán lớp 12 sẽ hỗ trợ học viên nắm rõ công thức, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện từ tê liệt kế hoạch ôn luyện hiệu suất cao nhằm đạt thành quả cao trong số bài xích đua môn Toán 12.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình trụ hay nhất

1. Công thức tính diện tích S xung xung quanh hình trụ

- Diện tích xung xung quanh của hình trụ tròn trặn xoay là số lượng giới hạn của diện tích S xung xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ tê liệt khi số cạnh lòng tăng thêm vô hạn.

- Công thức tính:  S_xq = 2πrh =2πrl

Trong đó: r là nửa đường kính của lối tròn trặn đáy

h là độ cao của khối trụ.

l là phỏng lâu năm lối sinh.

- Minh họa vì chưng lát hạn chế hình vẽ

Nêu tao hạn chế mặt mày xung xung quanh của hình trụ theo dõi một lối sinh, rồi trải đi ra bên trên một phía bằng thì tao sẽ tiến hành một hình chữ nhật mang trong mình 1 đoạn vì chưng lối sinh và một cạnh vì chưng chu vi của lối tròn trặn lòng. Khi tê liệt diện tích S hình chữ nhật vì chưng diện tích S xung xung quanh của hình trụ.

Ví dụ 1.  Tính diện tích S xung xung quanh của một hình trụ đem nửa đường kính lòng vì chưng 3 và độ cao vì chưng 4.

Lời giải:

Diện tích xung xung quanh hình trụ là  S_xq = 2πrh =2π.3.4= 24π

Ví dụ 2. Cho hình vuông vắn ABCD cạnh 2a. Gọi O và O’ thứu tự là trung điểm những cạnh AB và CD. Khi xoay hình vuông vắn tê liệt xung xung quanh trục OO’ tao được một hình trụ tròn trặn xoay. Tính diện tích S xung xung quanh hình trụ tròn trặn xoay tê liệt.

Lời giải:

Bán kính lối tròn trặn lòng là r= CD= a

Chiều cao hình trụ là h= OO'= AD=2a

Vậy diện tích S xung xung quanh hình trụ là S_xq = 2πrh = 2π.a.2a =4a²π

Ví dụ 3. Cho hình chữ nhật ABCD đem AB=3; AD=4 . Tính diện tích S xung xung quanh của hình trụ tạo ra trở thành khi xoay ABCD xung quanh AB.

Lời giải:

Khi xoay ABCD xung quanh cạnh AB tao được hình trụ tròn trặn xoay đem độ cao là  h=AB=3 và nửa đường kính lòng r= AD =4

Do vậy diện tích S xung xung quanh là S_xq = 2πrh=24πr

Ví dụ 4. Chiều cao của một hình trụ vì chưng nửa đường kính lòng. Diện tích xung xung quanh của hình trụ là 314. Hãy tính nửa đường kính lòng của hình trụ

Lời giải:

Diện tích xung quanh S_xq = 2πrh=24πr²

                             => 314= 2πr²  => r ≈7,07

2. Công thức tính diện tích S toàn phần

Xem thêm: Ai Sẽ Bên Em - Đinh Tùng Huy - NhacCuaTui

Diện tích toàn phần vì chưng diện tích S xung xung quanh nằm trong diện tích S 2 lòng.

Stp= S_xq  + 2S_d  = 2πrh  + 2πr² = 2πr(r+h)

Ví dụ 1. Tính diện tích S toàn phần của hình trụ đem lòng vì chưng 3 và độ cao vì chưng 5.

Lời giải:

Diện tích toàn phần là Stp= S_xq  + 2S_d = 2πr(r+h) = 2π.3(3+5) =48π

Ví dụ 2. Tính diện tích S toàn phần của hình trụ biết chu vi lòng là 30 và diện tích S xung xung quanh vì chưng 200. 

Lời giải:

Chu vi lòng là C= 2πr => 

Suy đi ra Stp= S_xq  + 2S_d = 200 + 2πr² = 200 +   = 200  + 

Ví dụ 3. Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo dõi trật tự là 3a² và 8a. Cho hình chữ nhật xoay quanh cạnh AB một vòng tao được một hình trụ. Tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình trụ này.

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: AB + BC = 4a

Diện tích hình chữ nhật là: AB.CD =3a²

Dễ dàng suy ra 

Khi xoay HCN xung quanh cạnh AB tao được hình trụ tròn trặn xoay đem nửa đường kính r= BC= a  và độ cao h= AB= 3a 

=> S_xq  = 2πrh= 6πa²;                           

S_tp =2πr(r+h)  = 2πa.4a = 8πa²

Ví dụ 4. Một hình trụ nửa đường kính lòng là 4 centimet. sành diện tích S toàn phần gấp hai diện tích S xung xung quanh. Tính độ cao của hình trụ.

Lời giải:

Diện tích xung xung quanh hình trụ là: S_xq = 2πrh = 8πh 

Diện tích toàn phần hình trụ là: S_tp = 2πr(r+h) = 2π.4.(h+4) = 8π(h+4) 

Theo bài xích tao có: S_tp = 2S_xq <=> 8π (h+4) = 2.8πh <=> h+4= 2h <=> h=4

Vậy hình trụ đem độ cao vì chưng 4. 

Xem thêm thắt những Công thức Toán lớp 12 cần thiết hoặc khác:

• Công thức tính thể tích khối trụ

• Công thức mò mẫm tâm, nửa đường kính của mặt mày cầu

• Công thức tính diện tích S mặt mày cầu

  Xem thêm: [-20K/GHẾ] Đặt mua vé máy bay Vietjet Air giá rẻ, với nhiều mã khuyến mãi tại VeXeRe

• Công thức tính thể tích khối cầu

• Công thức tính diện tích S tiết diện hình nón

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's đi ra kiểu mẫu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3