benhhocmatngu
benhhocmatngu
Trang chủ Uncategorized Bài 3 : các hệ thức lượng trong tam giác

Bài 3 : các hệ thức lượng trong tam giác

Bài 3

những hệ thức lượng vô tam giác

Và giải tam giác

–o0o–

1. Các công thức vô tam giác vuông :

Cho ΔABC vuông bên trên A :

Bạn đang xem: Bài 3 : các hệ thức lượng trong tam giác

  1. BC2 = AC2 + AB2
  2. AB2 = BC.BH; AC2 = BC.CH
  3. AH2 = HB.HC
  4. BC.AH = AB.AC
  5. \frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2} +\frac{1}{AC^2}
  6. AC = BC.sin B = BC.cos C = AB.tan B = AB.cotg C.
  7. AB = BC.sin C = BC.cos B  = AC. tan C = AC.cotg B

2. Các công thức vô tam giác thông thường :

2.1 Định lí hàm cos : BC2 = AC2 + AB2 – 2AB.AC.cosA

Công thức :

  • a2 = b2 + c2 – 2bccosA.
  • b2 = a2 + c2 – 2accosB.
  • c2 = b2 + a2 – 2abcosC.

Hệ trái ngược : (tính góc tam giác )

Công thức tính đàng trung tuyến :

3. Định lí hàm sin :

a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R

4. Công thức tính diện tích S tam giác : (2p = a + b + c)

===========================================

BÀI TẬP SGK :

BÀI 1 TRANG 59 SGK CB :

Cho tam giác ABC vuông bên trên A, cạnh a = 72cm , góc B = 580. Tính góc C, cạnh b, c và đàng cao ha.

Giải.

Ta có : \widehat{B}+ \widehat{C}=90^0 (tam giác ABC vuông bên trên A)

=>\widehat{C}=90^0 -58^0=32^0

Cạnh : b = a.sinB = 72.sịn580 =  61,06cm.

c = a.sinC = 72.sịn320 =  38,16cm.

Xem thêm: Trò chơi miễn phí hàng đầu

đường cao ha : a. ha = bc => ha  = 32,36cm.

———————————————————————————————————————————

BÀI 6 TRANG 59 SGK CB :

Cho tam giác ABC sở hữu cạnh a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm.

  1. Tam giác sở hữu góc tù ko ?
  2. tính đàng trung tuyến AM của tam giác ABC.

Giải.

Ta sở hữu a < b < c => \widehat{A}< \widehat{B} < \widehat{C}.

cosC=\frac{10^2+ 8^2- 13^2}{2.8.10}=-0.031 => C = 91047′ > 900=> \widehat{C} là góc tù.

Vậy : Tam giác sở hữu góc tù.

đường trung tuyến  AM : m_a^2=\frac{2(b^2+c^2)-a^2}{4}=\frac{2(10^2+13^2)-8^2}{4}=118,5

=>MA = 10,89cm

———————————————————————————————————————————

BÀI 8 TRANG 59 SGK CB :

Cho tam giác ABC sở hữu cạnh a = 137,5cm, \widehat{B}=83^0 và\widehat{C}=57^0. Tính \widehat{A},   bán kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp R, cạnh b, c.

Giải.

Ta có : \widehat{A} +\widehat{B}+ \widehat{C}=180^0

=>\widehat{A} =180^0-83^0 -57^0= 40^0

Theo Định lí hàm sin : a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R

Xem thêm: Vé máy bay Quy Nhơn Sài Gòn (TP.HCM) giá rẻ chỉ từ 218.000đ

=> \frac{137,3}{sin40} =2R =>R = 106,96cm.

=> b = 2R.sinB = 2. 106,96.sin83 = 212,33cm.

=> c = 2R.sinC = 2. 106,96.sin57 = 179,41cm.

BÀI VIẾT NỔI BẬT

Hướng dẫn cách tải nhạc về máy tính, laptop miễn phí

Tải nhạc về máy tính, laptop là một trong những cách giải trí giúp thư giãn khi nhà mất mạng, cúp điện hoặc bạn đang làm việc offline không sử dụng internet. Để có thể nghe nhạc ở bất kỳ đâu mà không cần dùng đến wifi, trong môi trường không kết nối mạng,..Hãy thực hiện một số thủ thuật sau cùng GEARVN.