Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

By Admin 29/03/2024 0

Để học tập chất lượng môn Toán lớp 12

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác là gì? Để gom những em nắm rõ nội dung này, VnDoc trình làng cho tới những em những kỹ năng và kiến thức trọng tâm về Hình lăng trụ, kèm theo bài bác tập dượt áp dụng cho những em xem thêm, ôn luyện. Mời chúng ta nằm trong theo đuổi dõi nội dung bài viết tiếp sau đây.

Bạn đang xem: Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Định nghĩa và đặc thù hình lăng trụ, lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lục giác

1. Hình lăng trụ

Định nghĩa: Hình lăng trụ là 1 trong nhiều diện bao gồm sở hữu nhị lòng là nhị nhiều giác cân nhau và phía trên nhị mặt mày bằng phẳng tuy vậy tuy vậy, những mặt mày mặt là hình bình hành, những cạnh mặt mày tuy vậy song hoặc vì chưng nhau

Tính chất: Hình vỏ hộp là hình lăng trụ sở hữu lòng là hình bình hành

Thể tích: thể tích hình lăng trụ vì chưng diện tích S của mặt mày lòng và khoảng cách đằm thắm nhị mặt mày lòng hoặc là độ cao.

V = B.h

Trong đó:

B: diện tích S mặt mày lòng của hình lăng trụ

H: độ cao của của hình lăng trụ

V: thể tích hình lăng trụ

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

2. Hình lăng trụ đứng

Định nghĩa:  Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ sở hữu cạnh mặt mày vuông góc với mặt mày lòng.

Tính chất:

- Hình lăng trụ đứng sở hữu toàn bộ cạnh mặt mày vuông góc với nhị lòng,
- Hình lăng trụ đứng sở hữu toàn bộ mặt mày mặt là những hình chữ nhật.

Một số dạng lăng trụ đứng đặc biệt

a. Hình vỏ hộp đứng

Định nghĩa: Hình vỏ hộp đứng là hình vỏ hộp sở hữu cạnh mặt mày vuông góc với mặt mày lòng.

Tính chất: Hình vỏ hộp đứng sở hữu 2 lòng là hình bình hành, 4 mặt mày xung xung quanh là 4 hình chữ nhật.

b. Hình vỏ hộp chữ nhật

Định nghĩa: Hình vỏ hộp chữ nhật là hình vỏ hộp đứng sở hữu lòng là hình chữ nhật.

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Tính chất: Hình vỏ hộp chữ nhật sở hữu 6 mặt mày là 6 hình chữ nhật.

+ Hình chữ nhật sở hữu 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt mày.

+ Các đàng chéo cánh sở hữu nhị đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình vỏ hộp chữ nhật đồng quy bên trên một điểm

+ Diện tích của nhị mặt mày đối lập nhập hình vỏ hộp chữ nhật vì chưng nhau

+ Chu vi của nhị mặt mày đối lập nhập hình vỏ hộp chữ nhật vì chưng nhau

Thể tích khối vỏ hộp chữ nhật: V=a.b.h

c. Hình lập phương

Định nghĩa: Hình lập phương là hình vỏ hộp chữ nhật 2 lòng và 4 mặt mày mặt đều là hình vuông vắn.

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Tính chất: Hình lập phương sở hữu 6 mặt mày đều là hình vuông vắn.

+ Khối lập phương là hình nhiều diện đều loại {4; 3}. Các mặt mày là hình vuông vắn, từng đỉnh là đỉnh công cộng của 3 mặt mày.

+ Khối lập phương sở hữu 6 mặt mày, 8 đỉnh, 12 cạnh.

Thể tích khối lập phương: V=a^3

3. Hình lăng trụ đều

Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng sở hữu lòng là nhiều giác đều.

Tính chất:

  • Hai lòng là nhị nhiều giác đều cân nhau vì thế những cạnh lòng cân nhau.
  • Cạnh mặt mày vuông góc với mặt mày lòng.
  • Các mặt mày mặt là những hình chữ nhật.

Ví dụ: Các lăng trụ đều thông thường gặp gỡ như thể lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, hình lăng trụ lục giác đều, …

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

4. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Định nghĩa:

- Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ sở hữu nhị lòng là 2 hình tam giác đều.

Xem thêm: Ai Sẽ Bên Em - Đinh Tùng Huy - NhacCuaTui

- Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều phải có lòng là hình vuông vắn.

- Hình lăng trụ ngũ giác đều là hình lăng trụ đều phải có lòng là hình ngũ giác.

- Hình lăng trụ lục giác đều là hình lăng trụ đều phải có lòng là lục giác.

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ tứ giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ ngũ giác đều

Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giácHình lăng trụ lục giác đều

5. Bài tập dượt trắc nghiệm Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

Câu 1: Các mặt mày mặt của một chén diện đều là hình gì?

A. Tam giác cân C. Hình vuông
B. Tam giác đều D. Hình vuông

Câu 2: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ sở hữu lòng là tam giác vuông bên trên A, cạnh AB = 1, BC = \sqrt{3}, cạnh mặt mày A’A = 2\sqrt{5}. Thể tích khối lăng trụ bại là:

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ được xem theo đuổi công thức này sau đây?

A. V=\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.AA'
B. V={{S}_{\Delta ABC}}.HA'
C.V={{S}_{\Delta ABC}}.CC'
D. V=\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.A'H

Câu 4: Xét những mệnh đề sau:

1. Hai khối nhiều diện đều rất có thể tích cân nhau là nhị nhiều diện cân nhau.

2. Hai khối nhiều diện cân nhau thì rất có thể tích cân nhau.

3. Hai khối chóp rất có thể tích cân nhau thì sở hữu độ cao cân nhau.

4. Hai khối lập phương rất có thể tích cân nhau là nhị nhiều diện cân nhau.

5. Hai khối vỏ hộp chữ nhật rất có thể tích cân nhau là nhị nhiều diện cân nhau.

Có từng nào mệnh đề sai trong những mệnh đề sau?

Câu 5: Một hình lăng trụ đứng tam giác sở hữu toàn bộ những cạnh vì chưng a. Thể tích khối lăng trụ bại bằng:

Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ sở hữu lòng ABC là tam giác vuông cân nặng bên trên A, cạnh BC = a\sqrt{2}. Thể tích khối lăng trụ biết A’B = 3a

Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Nếu tam giác A’BC sở hữu diện tích S vì chưng 1 và khoảng cách kể từ A cho tới mặt mày bằng phẳng (A’BC) vì chưng 2 thì thể tích khối lăng trụ bại là:

Câu 8: Lăng trụ ABC.A’B’C’ rất có thể tích vì chưng \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}, mặt mày mặt ABB’A’ sở hữu diện tích S vì chưng {{a}^{2}}\sqrt{2}. Khoảng cơ hội kể từ C cho tới mặt mày bằng phẳng (ABA’) là:

Câu 9: Cho lăng trụ tam giác đều sở hữu toàn bộ những cạnh vì chưng a và rất có thể tích vì chưng 9/4. Tính a?

Câu 10: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ sở hữu lòng ABC là tam giác vuông cân nặng bên trên A, AB = a. Nếu thể tích của khối lăng trụ vì chưng \frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4} thì số đo đằm thắm nhị mặt mày bằng phẳng (A’BC) và mặt mày bằng phẳng (ABC) vì chưng bao nhiêu?

Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC, A’B’C’ sở hữu lòng ABC là tam giác vuông bên trên A, AB = a, \widehat{ACB}={{60}^{0}}, B’C tạo ra với mặt mày bằng phẳng (AA’C’C) một góc {{30}^{0}}. Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 12: Khối nhiều diện đều loại {4; 3} sở hữu số đỉnh là:

Câu 13: Khối nhiều diện đều loại {3; 4} sở hữu số cạnh là:

Câu 14: Khối chục nhị mặt mày đều nằm trong loại:

A. {5, 3} B. {3, 5} C. {4, 3} D. {3, 4}

Câu 15: Hình chén diện đều nằm trong loại khối nhiều diện đều này sau đây

Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ sở hữu lòng ABC là tam giác vuông bên trên A, hình chiếu của (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của tam giác A’B’C’, cạnh mặt mày lăng trụ vì chưng 2a. Thể tích lăng trụ là:

Câu 17: Thể tích khối lập phương sở hữu đàng chéo cánh vì chưng a\sqrt{6} là:

Câu 18: Cho hình lăng trụ tứ giác đều phải có toàn bộ những cạnh vì chưng a. Thể tích khối lăng trụ này:

Câu 19: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ sở hữu cạnh mặt mày vì chưng 4a và đàng chéo cánh 5a. Tính thể tích của khối lăng trụ này là:

Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ sở hữu lòng ABC là tam giác vuông bên trên B. AB = 2a, BC = a, AA'=2a\sqrt{3}. Tính theo đuổi a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD sở hữu lòng ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a\sqrt{2}, SA = a, SA vuông góc với mặt mày bằng phẳng lòng. Gọi M, N theo lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao phó điểm của BM và AC. Thể tích khối tứ diện ANIB tính theo đuổi a là:

Câu 22: Cho hình chớp S.ABC sở hữu AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt mày mặt SAB, SBC, SCA tạo ra với lòng một góc {{60}^{0}}. Thể tích khối chóp là:

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC sở hữu cạnh SA vuông góc lòng (ABC), AB = a, AC=a\sqrt{2},\widehat{BAC}={{45}^{0}}. Góc đằm thắm SC và mặt mày bằng phẳng SAB vì chưng {{30}^{0}}. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Xem tăng những bài bác tiếp theo sau tại: Giải Toán 12

Xem thêm: Vệ sinh máy lạnh trọn gói bao sạc Gas

--------------------------------------------

Trên phía trên VnDoc vẫn trình làng cho tới độc giả Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác. Hi vọng qua chuyện phía trên độc giả nhận thêm tư liệu học hành nhé. Mời độc giả nằm trong xem thêm tăng mục Giải bài bác tập dượt Toán lớp 12, Toán 12...

Mời độc giả xem thêm tăng một vài tư liệu liên quan: 

  • Bài tập dượt trắc nghiệm thể tích khối chóp đều, khối chóp tứ giác đều
  • Tứ diện đều
  • Bảng công thức lượng giác sử dụng cho tới lớp 10 - 11 - 12
  • Bài tập dượt trắc nghiệm thể tích khối nhiều diện (Có đáp án)