Công thức tính diện tích hình tam giác và ứng dụng trong thực tế

Công thức tính diện tích S của hình tam giác là S = (a x h) / 2, nhập bại liệt a là chiều lâu năm của cạnh lòng tam giác và h là độ cao của tam giác. Để tính diện tích S, tao nhân chiều lâu năm cạnh lòng với độ cao, tiếp sau đó phân tách thành quả cho tới nhị.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình tam giác và ứng dụng trong thực tế

Có, sở hữu công thức tổng quát mắng nhằm tính diện tích S của một hình tam giác. Đó là S = (a x h) / 2, nhập bại liệt a là chiều lâu năm của cạnh lòng tam giác, h là độ cao của tam giác. Cách thứ nhất là xác lập phỏng lâu năm cạnh lòng và độ cao của tam giác. Sau bại liệt, nhân phỏng lâu năm cạnh lòng với độ cao và phân tách thành quả cho tới 2 nhằm tính diện tích S của tam giác.

Để tính diện tích S tam giác cân nặng Khi chỉ mất phỏng lâu năm cạnh lòng, tao nên biết tăng về phỏng lâu năm cạnh lòng và phỏng lâu năm đàng cao của tam giác. Tuy nhiên, với vấn đề chỉ mất phỏng lâu năm cạnh lòng, tao ko thể tính đúng đắn diện tích S tam giác cân nặng.
Để tính diện tích S tam giác cân nặng, tao nên biết phỏng lâu năm cạnh lòng và phỏng lâu năm đàng cao ứng. Đường cao phân tách tam giác trở nên nhị tam giác vuông cân nặng, và cạnh lòng là cạnh công cộng của nhị tam giác này. Do bại liệt, tao rất có thể tính diện tích S tam giác cân đối công thức S = (a x h) / 2, với a là phỏng lâu năm cạnh lòng và h là phỏng lâu năm đàng cao.
Tuy nhiên, nếu như chỉ mất phỏng lâu năm cạnh lòng, tao ko thể hiểu rằng phỏng lâu năm đàng cao ứng và ko thể tính diện tích S tam giác cân nặng một cơ hội đúng đắn. Để sở hữu thành quả đúng đắn, tao nên biết tăng vấn đề về tam giác như góc, cạnh không giống hoặc tỷ trọng trong số những cạnh nhằm đo lường diện tích S.

Để tính diện tích S tam giác cân nặng Khi chỉ mất phỏng lâu năm nhị cạnh giống như nhau và phỏng lâu năm cạnh lòng, tao cần dùng công thức công cộng cho tới diện tích S tam giác.
Công thức công cộng cho tới diện tích S tam giác là: S = (a x h) / 2, nhập bại liệt a là phỏng lâu năm cạnh lòng tam giác, h là độ cao của tam giác.
Với tam giác cân nặng, tao hiểu được những đỉnh của tam giác phía trên một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với cạnh lòng. Do bại liệt, tao rất có thể mò mẫm độ cao của tam giác bằng phương pháp vẽ đàng phân giác kể từ đỉnh của tam giác xuống cạnh lòng tạo nên trở nên nhị tam giác vuông. Gọi phỏng lâu năm cạnh lòng là a và độ cao là h, Khi bại liệt tao sở hữu nhị tam giác vuông, từng tam giác sở hữu cạnh h và cạnh góc vuông là a/2.
Áp dụng lăm le lí Pythagoras cho tới tam giác vuông, tao có:
(h/2)^2 + (a/2)^2 = a^2
Từ bại liệt suy ra:
h^2/4 + a^2/4 = a^2
h^2 + a^2 = 4a^2
h^2 = 3a^2
h = a√3/2
Sau Khi tìm kiếm ra độ cao của tam giác, tao rất có thể vận dụng công thức công cộng nhằm tính diện tích S tam giác cân:
S = (a x h) / 2
S = (a x a√3/2) / 2
S = a^2√3/4
Vậy, diện tích S tam giác cân nặng Khi chỉ mất phỏng lâu năm nhị cạnh giống như nhau và phỏng lâu năm cạnh lòng là a là a^2√3/4.

Để tính diện tích S tam giác cân nặng Khi chỉ mất độ cao (h) và phỏng lâu năm cạnh lòng (a), tao vận dụng công thức công cộng là S = (a x h) / 2.
Bước 1: Xác định vị trị của độ cao (h) và phỏng lâu năm cạnh lòng (a) nhập đơn vị chức năng tính toán ứng.
Bước 2: gí dụng công thức S = (a x h) / 2 nhằm tính diện tích S tam giác cân nặng. Nhân phỏng lâu năm cạnh lòng (a) với độ cao (h), tiếp sau đó phân tách thành quả cho tới 2.
Bước 3: Tính toán và thể hiện thành quả sau cùng theo gót đơn vị chức năng đo diện tích S.
Ví dụ:
Giả sử tam giác cân nặng sở hữu độ cao là 8 centimet và phỏng lâu năm cạnh lòng là 6 centimet.
Áp dụng công thức S = (a x h) / 2:
S = (6 centimet x 8 cm) / 2 = 48 cm² / 2 = 24 cm²
Vậy diện tích S tam giác cân nặng nhập ví dụ bên trên là 24 cm².

Diện tích tam giác đều rất có thể được xem vị công thức S = (a^2 * √3) / 4, nhập bại liệt a là phỏng lâu năm cạnh tam giác.
Bước 1: Xác lăm le phỏng lâu năm cạnh tam giác đều (a)
Bước 2: gí dụng công thức S = (a^2 * √3) / 4 nhằm tính diện tích S tam giác đều.
Ví dụ:
Giả sử tất cả chúng ta cần thiết tính diện tích S của một tam giác đều phải sở hữu cạnh vị 6 centimet.
Bước 1: Độ lâu năm cạnh tam giác đều (a) là 6 centimet.
Bước 2: gí dụng công thức S = (a^2 * √3) / 4:
S = (6^2 * √3) / 4
= (36 * √3) / 4
= (36 * 1.73) / 4
= 62.28 / 4
= 15.57 cm^2
Vậy diện tích S của tam giác đều phải sở hữu cạnh vị 6 centimet là 15.57 cm^2.

Xem thêm: Ứng dụng AI tạo ảnh anime gây sốt tại Việt Nam

Có, phương pháp tính diện tích S tam giác Khi chỉ biết phỏng lâu năm phụ vương cạnh dùng công thức Heron. Công thức này được bịa theo gót thương hiệu ở trong nhà toán học tập Heron của Alexandria.
Bước 1: Gọi a, b, c thứu tự là phỏng lâu năm phụ vương cạnh của tam giác
Bước 2: Tính nửa chu vi tam giác bằng phương pháp dùng công thức P.. = (a + b + c)/2
Bước 3: Tính diện tích S tam giác bằng phương pháp dùng công thức S = √(P(P-a)(P-b)(P-c))
Ví dụ: Gọi a = 4, b = 5, c = 6 là phỏng lâu năm phụ vương cạnh của tam giác.
Bước 1: a = 4, b = 5, c = 6
Bước 2: P.. = (4 + 5 + 6)/2 = 15/2 = 7.5
Bước 3: S = √(7.5(7.5-4)(7.5-5)(7.5-6)) = √(7.5 * 3.5 * 2.5 * 1.5) = √(46.875) ≈ 6.855
Vậy, diện tích S tam giác Khi chỉ biết phỏng lâu năm phụ vương cạnh là khoảng tầm 6.855 đơn vị chức năng diện tích S (đơn vị diện tích S tùy theo đơn vị chức năng chiều lâu năm của cạnh).

Để tính diện tích S tam giác lúc biết những góc và phỏng lâu năm nhị cạnh, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức diện tích S tam giác Heron.
Bước 1: Tính nửa chu vi tam giác (P)
- Sử dụng công thức P.. = (a + b + c) / 2, nhập bại liệt a, b, c là phỏng lâu năm phụ vương cạnh tam giác.
Bước 2: Tính diện tích S tam giác (S)
- Sử dụng công thức S = √(P * (P - a) * (P - b) * (P - c)), nhập bại liệt a, b, c là phỏng lâu năm phụ vương cạnh tam giác, P.. là nửa chu vi tam giác vẫn tính ở bước trước.
Ví dụ:
Giả sử tao sở hữu tam giác ABC với phỏng lâu năm nhị cạnh là AB = 5, BC = 9 và biết góc C có tính rộng lớn là 30 phỏng.
Bước 1: Tính nửa chu vi tam giác (P)
- P.. = (AB + BC + AC) / 2 = (5 + 9 + AC) / 2 = (14 + AC) / 2
Bước 2: Tính diện tích S tam giác (S)
- S = √(P * (P - AB) * (P - BC) * (P - AC)) = √(((14 + AC) / 2) * ((14 + AC) / 2 - 5) * ((14 + AC) / 2 - 9) * ((14 + AC) / 2 - AC))
Đây là phương pháp tính diện tích S tam giác lúc biết những góc và phỏng lâu năm nhị cạnh.

Để tính diện tích S của một tam giác vuông, tao rất có thể dùng công thức S = (a x b) / 2, nhập bại liệt a và b thứu tự là phỏng lâu năm nhị cạnh góc vuông của tam giác và S là diện tích S tam giác.
Cụ thể, quá trình nhằm tính diện tích S tam giác vuông như sau:
Bước 1: Xác lăm le phỏng lâu năm nhị cạnh góc vuông a và b của tam giác vuông.
Bước 2: gí dụng công thức S = (a x b) / 2 nhằm tính diện tích S tam giác.
Ví dụ:
Giả sử tao sở hữu một tam giác vuông với cạnh góc vuông a = 3 đơn vị chức năng và b = 4 đơn vị chức năng.
Áp dụng công thức S = (a x b) / 2:
S = (3 x 4) / 2 = 12 / 2 = 6 đơn vị chức năng vuông.
Vậy diện tích S của tam giác vuông này là 6 đơn vị chức năng vuông.

Để tính diện tích S tam giác Khi chỉ biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp, tao rất có thể tuân theo quá trình sau:
Bước 1: Tìm phỏng lâu năm cạnh của tam giác. Để thực hiện điều này, tao rất có thể dùng lăm le lý của Pythagoras hoặc dùng những công thức tính cạnh của tam giác.
Bước 2: Tính toán diện tích S tam giác vị công thức diện tích S tam giác thông thường: S = (a x h) / 2. Trong số đó a là phỏng lâu năm cạnh và h là độ cao của tam giác.
Bước 3: Kiểm tra thành quả. Đảm nói rằng những đơn vị chức năng của nửa đường kính và diện tích S đều ứng và tương thích.
Chú ý: Dường như, Khi chỉ biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp, tao rất có thể dùng những công thức không giống, như dùng lăm le lý Cosin hoặc lăm le lý Sin, tùy nằm trong nhập vấn đề rõ ràng của tam giác.

Để tính diện tích S tam giác Khi chỉ biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nội tiếp, tao rất có thể dùng công thức sau đây:
S = R^2 * sin(A) * sin(B) * sin(C) / (4 * sin((A+B)/2) * sin((B+C)/2) * sin((C+A)/2))
Trong đó:
- S là diện tích S tam giác.
- R là nửa đường kính của đàng tròn trĩnh nội tiếp tam giác.
- A, B, C thứu tự là những góc của tam giác.
Để vận dụng công thức này, tao nên biết độ quý hiếm nửa đường kính đàng tròn trĩnh nội tiếp tam giác và những góc của tam giác. Nếu ko biết những độ quý hiếm này, tao cần thiết đo lường tăng như sau:
1. Tính những góc của tam giác bằng phương pháp dùng công thức: A = sin^(-1)(a / (2R)), B = sin^(-1)(b / (2R)), C = sin^(-1)(c / (2R)), nhập bại liệt a, b, c là phỏng lâu năm những cạnh của tam giác.
2. Sau Khi có mức giá trị của những góc, vận dụng công thức tính diện tích S tam giác như vẫn nêu phía trên.
Lưu ý rằng nhằm tính được diện tích S tam giác Khi chỉ biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nội tiếp, tao nên biết toàn bộ những góc của tam giác.

Để tính diện tích S tam giác Khi chỉ biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp và phỏng lâu năm cạnh, tất cả chúng ta rất có thể dùng những công thức tương quan cho tới tam giác và đàng tròn trĩnh.
Bước 1: Xác lăm le nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp (R)
Đầu tiên, tất cả chúng ta nên biết độ quý hiếm nửa đường kính của đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác. Bán kính này thông thường được thể hiện nhập đề bài bác hoặc rất có thể đo lường kể từ phỏng lâu năm những cạnh tam giác.
Bước 2: Tính phỏng lâu năm cạnh tam giác (a)
Để tính diện tích S tam giác, tất cả chúng ta nên biết phỏng lâu năm của tối thiểu một cạnh tam giác. Nếu chỉ biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp và phỏng lâu năm những cạnh ko được thể hiện, tao rất có thể dùng công thức tương quan cho tới đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác nhằm đo lường cạnh tam giác.
Theo công thức tương quan cho tới đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác, tao có:
R = (a * b * c) / (4 * diện tích S tam giác)
Trong bại liệt, a, b, c là phỏng lâu năm những cạnh tam giác và diện tích S tam giác được xem vị công thức:
diện tích tam giác = (a * h) / 2
với h là độ cao của tam giác tính kể từ cạnh a.
Vì vẫn biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp (R) và phỏng lâu năm cạnh tam giác (a), tao rất có thể dùng công thức bên trên nhằm đo lường diện tích S tam giác.
Bước 3: Tính diện tích S tam giác
Sử dụng công thức diện tích S tam giác:
diện tích tam giác = (a * h) / 2
với a và h và được xác lập ở bước trước, tao rất có thể đo lường diện tích S tam giác.
Kết luận:
Để tính diện tích S tam giác Khi chỉ biết nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp và phỏng lâu năm cạnh, tao cần thiết tiến hành quá trình sau:
1. Xác lăm le nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác.
2. Sử dụng công thức tương quan cho tới đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp tam giác nhằm đo lường phỏng lâu năm cạnh tam giác.
3. Sử dụng công thức diện tích S tam giác nhằm tính diện tích S tam giác.

Để tính diện tích S của tam giác ngẫu nhiên lúc biết phỏng lâu năm phụ vương cạnh, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức Heron. Công thức này được dùng nhằm tính diện tích S của tam giác ngẫu nhiên dựa vào phỏng lâu năm phụ vương cạnh của chính nó. Công thức Heron như sau:
Diện tích tam giác (S) = √(p x (p-a) x (p-b) x (p-c))
Trong bại liệt a, b, và c là phỏng lâu năm phụ vương cạnh của tam giác, và p là nửa chu vi của tam giác.
Bước 1: Tính nửa chu vi của tam giác (p) bằng phương pháp lấy tổng phỏng lâu năm phụ vương cạnh và phân tách cho tới 2.
p = (a + b + c)/2
Bước 2: Sử dụng công thức Heron nhằm tính diện tích S của tam giác:
S = √(p x (p-a) x (p-b) x (p-c))
Ví dụ: Giả sử tao sở hữu một tam giác với phỏng lâu năm phụ vương cạnh là 6, 8 và 10. Ta tiếp tục tính diện tích S của tam giác này.
Bước 1: Tính nửa chu vi p = (6 + 8 + 10)/2 = 24/2 = 12
Bước 2: Sử dụng công thức Heron nhằm tính diện tích S của tam giác:
S = √(12 x (12-6) x (12-8) x (12-10)) = √(12 x 6 x 4 x 2) = √(576) = 24
Vậy diện tích S của tam giác có tính lâu năm phụ vương cạnh là 6, 8 và 10 là 24 đơn vị chức năng diện tích S.

Xem thêm: [ Tập Hợp] Những thông tin cần biết về Bệnh viện E

Để tính diện tích S tam giác ngẫu nhiên lúc biết phỏng lâu năm nhị cạnh và góc thân thuộc bọn chúng, tao rất có thể dùng công thức sau:
Diện tích tam giác = ½ x cạnh a x cạnh b x sin(góc AB)
Trong đó:
- Cạnh a và cạnh b là phỏng lâu năm nhị cạnh của tam giác.
- Góc AB là góc thân thuộc nhị cạnh a và b.
Dưới đó là phương pháp tính diện tích S tam giác ngẫu nhiên lúc biết phỏng lâu năm nhị cạnh và góc thân thuộc chúng:
Bước 1: Nhân phỏng lâu năm nhị cạnh với nhau: a x b.
Bước 2: Sinh góc thân thuộc nhị cạnh: sin(góc AB).
Bước 3: Nhân thành quả kể từ Cách 1 với thành quả kể từ Cách 2: (a x b x sin(góc AB)).
Bước 4: Chia thành quả kể từ Cách 3 cho tới 2: (a x b x sin(góc AB)) / 2.
Kết ngược của Cách 4 đó là diện tích S của tam giác ngẫu nhiên lúc biết phỏng lâu năm nhị cạnh và góc thân thuộc bọn chúng.
Ví dụ, fake sử tao sở hữu một tam giác ABC, với cạnh AB có tính lâu năm là 5 đơn vị chức năng, cạnh AC có tính lâu năm là 7 đơn vị chức năng và góc thân thuộc nhị cạnh AB và AC là 60 phỏng. Ta rất có thể tính diện tích S của tam giác ABC theo gót quá trình sau:
Bước 1: a x b = 5 x 7 = 35.
Bước 2: sin(góc AB) = sin(60) ≈ 0.866.
Bước 3: (a x b x sin(góc AB)) = 35 x 0.866 ≈ 30.31.
Bước 4: Diện tích tam giác ABC = (a x b x sin(góc AB)) / 2 = 30.31 / 2 ≈ 15.15.
Vậy diện tích S của tam giác ABC là khoảng tầm 15.15 đơn vị chức năng vuông.