Phương trình bậc 2 và nghiệm phương trình bậc hai đơn giản

Số lượt hiểu bài xích viết: 93.029

Phương trình bậc 2 là gì?

Phương trình bậc 2 là phương trình với dạng: \(ax^{2}+bx+c=0\)

Bạn đang xem: Phương trình bậc 2 và nghiệm phương trình bậc hai đơn giản

• Với \(a\neq 0\)
• a,b,c là những hằng số
• x là ẩn số

Cách giải phương trình bậc 2

Đặt \(\Delta =b^{2}-4ac\)

• Nếu \(\Delta\) <0 thì phương trình vô nghiệm
• Nếu \(\Delta\) = 0 thì phương trình với nghiệm kép \(x_{1}=x_{2}=-\frac{b}{2a}\)
• Nếu \(\Delta\) >0 thì phương trình với nhị nghiệm:
  • \(x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)
  • \(x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)

Định lý Vi-et về nghiệm của phương trình bậc 2

Định lý Vi-et thuận

Hai số \(x_{1}, x_{2}\) là nhị nghiệm của phương trình \(ax^{2}+bx+c=0\) khi và chỉ khi:

\(x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a}\)

\(x_{1}.x_{2} = \frac{c}{a}\)

Định lý Vi-et đảo

Nếu với nhị số u, v với \(\left\{\begin{matrix} u + v = S & \\ u.v = P.. & \end{matrix}\right.\)

thì u và v là 2 nghiệm của phương trình: \(X^{2} – SX + P.. = 0\)

Xem cụ thể >>> Chuyên đề hệ thức Viet và ứng dụng: Lý thuyết và Bài tập

Bài tập luyện phương trình bậc hai 

Giải những phương trình bậc nhị sau:

1. \(2x^{2} – 7x + 3 = 0\)
2. \(6x^{2} + x + 5 = 0\)
3. \(y^{2} – 8y + 16 = 0\)

Cách giải 

1. Phương trình \(2x^{2} – 7x + 3 = 0\)

Ta có: a = 2 ; \(b = – 7\); c = 3

\(\Delta = b^{2} – 4ac\) = (-7)2 – 4.2.3 = 25 > 0

=>\(\sqrt{\Delta }\) = 5

=> Phương trình với nhị nghiệm:

Xem thêm: Vệ sinh máy lạnh trọn gói bao sạc Gas

\(x_{1}=\frac{7+5}{2.2}=3\)

\(x_{2}=\frac{7-5}{2.2}=\frac{1}{2}\)

    2. Phương trình \(6x^{2} + x + 5 = 0\)

Ta có: a = 6; b = 1; c = 5

\(\Delta = b^{2} – 4ac = 1-4.6.5= -119\)<0

=> phương trình vô nghiệm.

    3. Phương trình \(y^{2} – 8y + 16 = 0\)

Ta có: a = 1; \(b = -8\); c = 16

\(\Delta = (-8)^{2} – 4.1.16 = 0\)

=> phương trình với nghiệm kép: \(x_{1}=x_{2}=\frac{-b}{2a}=4\)

Trên trên đây DINHNGHIA.VN vẫn giúp cho bạn tổ hợp kiến thức và kỹ năng về phương trình bậc nhị và công thức nghiệm phương trình bậc nhị đơn giản và giản dị. Các chúng ta với góp phần hoặc do dự vướng mắc điều gì hãy phản hồi bên dưới, bọn chúng bản thân tiếp tục trả lời ạ! Cảm ơn chúng ta, nếu như thấy hữu ích hãy share cho tới bè bạn nữa nhé!

Cùng tìm hiểu thêm cụ thể về phương trình bậc nhị qua quýt bài xích giảng bên dưới đây:

Xem thêm: Biện pháp an toàn khi quan hệ bằng miệng, thoải mái khám phá “chuyện ấy” - Hàu biển OB

(Nguồn: www.youtube.com)

Xem thêm: Phân tích nhiều thức trở thành nhân tử: Lý thuyết, Bài tập luyện nâng lên và Ứng dụng