Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2; - 4)$, $B( - 1; - 2; - 4)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

Trong không khí $Oxyz$, mang lại nhì điểm $A(1;2; - 4)$, $B( - 1; - 2; - 4)$. Phương trình mặt mũi cầu 2 lần bán kính $AB$ là

Bạn đang xem: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2; - 4)$, $B( - 1; - 2; - 4)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

Trong không khí \(Oxyz\), mang lại nhì điểm \(A(1;2; - 4)\), \(B( - 1; - 2; - 4)\). Phương trình mặt mũi cầu 2 lần bán kính \(AB\) là

A. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 5\).

B. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 20\).

Xem thêm: Cách giải bất phương trình - Đầy đủ Lý thuyết và Bài tập

C. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 5\).

Xem thêm: Top 100 ảnh avatar ngầu lạnh lùng nam, nữ đẹp nhất

D. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 20\).

Đáp án C

Chọn C
Gọi \(I\) là trung điểm \(AB\). \(I(0;0; - 4)\) là tâm của mặt mũi cầu. Bán kính mặt mũi cầu \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \sqrt 5 \).
Vậy phương trình mặt mũi cầu là \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 5\).