Công thức viết phương trình tổng quát của đường thẳng hay, chi tiết nhất

Với Công thức ghi chép phương trình tổng quát của đường thẳng hoặc, cụ thể nhất Toán lớp 10 Hình học tập cụ thể nhất canh ty học viên đơn giản dễ dàng lưu giữ toàn Công thức ghi chép phương trình tổng quát của đường thẳng hoặc, cụ thể nhất biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Toán 10. Mời chúng ta đón xem:

Công thức ghi chép phương trình tổng quát của đường thẳng hoặc, cụ thể nhất - Toán lớp 10

Bạn đang xem: Công thức viết phương trình tổng quát của đường thẳng hay, chi tiết nhất | Toán lớp 10

I. Lý thuyết tổ hợp.

- Định nghĩa vectơ pháp tuyến: Vectơ $\vec{n}$ ( $\vec{n} \neq 0$ ) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng liền mạch $Δ$ nếu giá bán của vectơ $\vec{n}$ vuông góc với đường thẳng liền mạch $Δ$ .

- Một đường thẳng liền mạch trọn vẹn xác lập nếu như biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của đường thẳng liền mạch tê liệt.

- Cho đường thẳng liền mạch d trải qua điểm $M_{0} (x_{0}; y_{0})$ và đem vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (a; b)$ , tớ đem phương trình tổng quát của đường thẳng d được ghi chép bên dưới dạng:

$a (x - x_{0}) + b (y - y_{0}) = 0$

$\Leftrightarrow a x + b y + c = 0$ (với $c = - a x_{0} - b y_{0}$ ).

II. Các công thức.

- Công thức ghi chép phương trình tổng quát của đường thẳng d:

+ Tìm vectơ pháp tuyến của d là: $\vec{n} = (a; b)$

+ Tìm một điểm nằm trong vô d là: $M_{0} (x_{0}; y_{0})$

+ Viết phương trình tổng quát mắng của d như sau:

$a (x - x_{0}) + b (y - y_{0}) = 0$

$\Leftrightarrow a x + b y + c = 0$ ( $c = - a x_{0} - b y_{0}$ )

III. Ví dụ minh họa.

Bài 1: Cho đường thẳng liền mạch d trải qua điểm A(1; 3) và đem vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (1; 3)$ . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

Lời giải:

Đường trực tiếp d trải qua điểm A(1; 3) và đem vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (1; 3)$ , tớ đem phương trình tổng quát mắng của d là:

$1 (x - 1) + 3 (y - 3) = 0$

$\Leftrightarrow x - 1 + 3 y - 9 = 0$

$\Leftrightarrow x + 3 y - 10 = 0$

Bài 2: Cho đường thẳng liền mạch d trải qua điểm B(3; 5) và đem vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 2; 3)$ . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

Xem thêm: Soạn bài Sao băng là gì và những điều bạn cần biết về sao băng ? | Ngắn nhất Soạn văn 8 Chân trời sáng tạo.

Lời giải:

Đường trực tiếp d đem vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (- 2; 3)$

$\Rightarrow$ Vectơ pháp tuyến của d là $\vec{n} = (3; 2)$

Đường trực tiếp d trải qua điểm B(3; 5) , tớ đem phương trình tổng quát:

$3 (x - 3) + 2 (y - 5) = 0$

$\Leftrightarrow 3 x - 9 + 2 y - 10 = 0$

$\Leftrightarrow 3 x + 2 y - 19 = 0$

Bài 3: Cho đường thẳng liền mạch d trải qua điểm C(1; 0) và tuy nhiên song với đường thẳng liền mạch d’ đem vectơ pháp tuyến là $\vec{n'} = (2; - 5)$ . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.

Lời giải:

Vì d // d’ nên vectơ pháp tuyến của d là $\vec{n}$ có: $\vec{n} = \vec{n'} = (2; - 5)$

Đường trực tiếp d trải qua C(1; 0) , tớ đem phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

$2 (x - 1) - 5 (y - 0) = 0$

$\Leftrightarrow 2 x - 5 y - 2 = 0$

IV. Bài tập luyện tự động luyện.

Bài 1: Cho đường thẳng liền mạch d trải qua điểm M(4; 2) và đem vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1)$ . Viết phương trình tổng quát mắng của d.

Bài 2: Cho đường thẳng liền mạch d trải qua điểm N(3; -1) và đem vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (- 2; 2)$ . Viết phương trình tổng quát mắng của d.

Xem thêm thắt tổ hợp công thức môn Toán lớp 10 rất đầy đủ và cụ thể khác:

Công thức xác lập vectơ chỉ phương của đường thẳng liền mạch hoặc, cụ thể nhất

Công thức xác lập vectơ pháp tuyến của đường thẳng liền mạch hoặc, cụ thể nhất

Xem thêm: [-20K/GHẾ] Đặt mua vé máy bay Vietjet Air giá rẻ, với nhiều mã khuyến mãi tại VeXeRe

Công thức ghi chép phương trình thông số của đường thẳng liền mạch hoặc, cụ thể nhất

Công thức quy đổi thân thiện phương trình tổng quát mắng với phương trình thông số của lối thẳng

Công thức tương tác thân thiện vectơ chỉ phương và thông số góc của lối thẳng