Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

Với Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần, thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều môn Toán lớp 8 phần Hình học tập sẽ hỗ trợ học viên ôn tập luyện, gia tăng kiến thức và kỹ năng kể từ cơ biết phương pháp thực hiện những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều nhằm đạt điểm trên cao trong số bài xích ganh đua môn Toán 8.

Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần, thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều

Dạng bài: Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần và thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều

Bạn đang xem: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

A. Phương pháp giải

a) Hình chóp đều

Diện tích xung xung quanh của hình chóp đều bởi tích của nửa chu vi với trung đoạn. 

Như vậy, tớ có: S_xq=p.d

Trong đó: 

• p là nửa chu vi lòng.
• d trung đoạn.

Diện tích toàn phần của hình chóp đều bởi tổng diện tích S xung xung quanh và diện tích S lòng.

Như vậy, tớ có:S_tp=S_xq + S_day

Thể tích của hình chóp đều bởi một trong những phần tía tích của diện tích S lòng nhân với độ cao.

Như vậy, tớ có:

Trong đó: 

• S là diện tích S lòng.
• h là độ cao.

b) Hình chóp cụt đều

Với hình chóp cụt đều, tớ có:

a. Diện tích xung quanh: 

Trong đó:

• p và p’ theo lần lượt là chu vi nhì lòng.
• d là đàng cao của mặt mũi mặt mũi.

b. Thể tích:

Trong đó: 

• B, B’ là diện tích S những đáy
• h là phỏng lâu năm đàng cao

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần của những hình chóp tứ giác đều vô hình 126.

Lời giải:

a) Hình a) là hình chóp tứ giác đều với cạnh lòng là 20m, trung đoạn 20m. Ta có:

• Diện tích xung quanh: S=(2.20)=800(m²)
• Diện tích toàn phần: S=800+20²=1200(m²)

b) Hình b) là hình chóp tứ giác đều với cạnh lòng là 7cm, trung đoạn 12cm.

• Diện tích xung quanh: S=(2.7).12=168(cm²)
• Diện tích toàn phần:S=168+7²=217(cm²)

c) Hình c) là hình chóp tứ giác đều với cạnh lòng là 16cm, trung đoạn 17cm. Ta có:

Diện tích toàn phần: S=480+16²=736(m²)

Câu 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC sở hữu những mặt mũi mặt là những tam giác đều,AB=4cm và O là trọng tâm. Gọi M là trung điểm BC. 

a) Tính phỏng lâu năm những đoạn trực tiếp SO, SM.

b) Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần và thể tích của hình chóp.

Lời giải:

b) Ta theo lần lượt có: 

Câu 3: Tính diện tích S toàn phần của hình chóp tam giác đều sở hữu cạnh lòng bởi a và độ cao bởi 2a.

Giải.

Xét hình chóp S.ABC sở hữu AB = AC = BC = a và SH = 2a.

Gọi M là trung điểm của BC thì AM vừa phải là đàng trung tuyến, vừa phải là đàng cao, vừa phải là đàng phân giác của tam giác đều ABC nên AM ⊥ BC và HM = 1/3AM.

Áp dụng tấp tểnh lý Py – tớ – go vô tam giác vuông ABM vuông bên trên M tớ được:

AB² = BM² + AM²⇒ a² = ( )² + AM²

Do cơ  .

Áp dụng tấp tểnh lí Py – tớ – go vô tam giác vuông SHM vuông bên trên H, tớ có:

SM² = HM² + SH²

Xem thêm: Vé máy bay Tết Vietjet 2024 giá rẻ nhất, nhiều khuyến mãi - Traveloka.com

Áp dụng công thức: S_tp = S_xq + S_d

Ta có:

C. Bài tập luyện tự động luyện

Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tính lâu năm cạnh lòng là 12cm, phỏng lâu năm cạnh mặt mũi là 8cm. Hãy tính:

a) Thể tích của hình chóp;

b) Diện tích toàn phần của hình chóp.

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, ABCD là hình vuông vắn sở hữu cạnh bởi đôi mươi centimet, cạnh mặt mũi hình chóp bởi 24 centimet.

a) Tính phỏng lâu năm đàng cao SO và tính thể tích hình chóp.

b) Tính diện tích S toàn phần của hình chóp.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, AB=a, đàng cao . Chứng minh rằng diện tích S lòng của hình chóp đều bởi 50% diện tích S xung xung quanh.

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, phỏng lâu năm từng cạnh là a.

a) Chứng minh rằng hình chóp C.DBC’ là một trong những hình chóp đều.

b) Tính diện tích S toàn phần của hình chóp đều C.DBC’.

c) Tính độ cao của hình chóp đều C.DBC’.

Câu 5: Một hình chóp cụt đều ABCD.A’B’C’D’ sở hữu những cạnh lòng bởi a và 2a, đàng cao của mặt mũi mặt bởi a.

a) Tính diện tích S xung quanh

b) Tính cạnh mặt mũi, đàng cao của hình chóp cụt đều.

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD sở hữu AB = 2cm, SA = 4cm. Tính phỏng lâu năm trung đoạn và độ cao của hình chóp đều này.

Câu 7: 

D. Bài tập luyện bửa sung

Bài 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, M là trung điểm của đoạn trực tiếp CD. tường AB = 5 centimet, SM = 10 centimet.

a) Tính diện tích S xung xung quanh của hình chóp.

b) Tính thể tích cua rhình chóp.

Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, M là trung điểm của cạnh AB. tường SM = 5cm, diện tích S xung xung quanh của hình chóp là 60cm².

a) Tính diện tích S toàn phần của hình chóp.

b) Tính thể tích của hình chóp.

Bài 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tính lâu năm cạnh lòng là 10 centimet, cạnh mặt mũi SA = 8 centimet.

a) Tính diện tích S toàn phần của hình chóp.

b) Tính thể tích hình chóp

Bài 4. Cho hình chóp đều S.ABCD có tính lâu năm cạnh mặt mũi là đôi mươi centimet, lòng ABCD sở hữu cạnh lâu năm 25 centimet. Một mặt mũi phẳng lì tuy vậy song với lòng tách những cạnh mặt mũi SA, SB, SC, SD theo lần lượt bên trên những điểm M, N, Phường, Q. tường SM = 10 centimet.

a) Tính diện tích S xung xung quanh của hình chóp cụt MNPQ.ABCD

b) Tính thể tích của hình chóp cụt MNPQ.ABCD

Bài 5. Hình chóp đều S.ABCD có tính lâu năm cạnh lòng AB = 10 centimet, phỏng lâu năm cạnh mặt mũi SA = 12 centimet. Lấy những điểm M, N, Phường, Q theo lần lượt với mọi cạnh mặt mũi SA, SB, SC, SD sao mang đến SM = SN = SP = SQ = 4 centimet. Tính thể tích của hình chóp cụt MNPQ.ABCD.

Xem tăng những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 8 tinh lọc hoặc khác:

• Tìm số mặt mũi, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứng
• Tìm những nhân tố tuy vậy tuy vậy, vuông góc vô hình lăng trụ đứng
• Tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng
• Tính số mặt mũi, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều
• Chứng minh mối quan hệ tuy vậy tuy vậy, vuông góc, đều bằng nhau vô hình chóp đều

Xem tăng những loạt bài xích Để học tập chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài xích tập luyện Toán 8
• Giải sách bài xích tập luyện Toán 8
• Top 75 Đề ganh đua Toán 8 sở hữu đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's đi ra hình mẫu mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3