Hướng dẫn 2 cách tính độ dài đường trung tuyến

Xin kính chào toàn bộ chúng ta, ngày hôm nay bản thân tiếp tục phía kéo đến chúng ta 2 phương pháp tính phỏng lâu năm đàng trung tuyến vô tam giác đơn giản và giản dị nhất.

• Cách loại 1. Sử dụng kỹ năng của hình học tập giải tích, đa số là công thức tính tọa phỏng trung điểm và công thức tính khoảng cách đằm thắm nhị điểm.
• Cách thứ hai. Mình tiếp tục dùng kỹ năng của hình học tập sơ cấp cho, đa số là công thức tính phỏng lâu năm đàng trung tuyến mà tôi đã share với chúng ta vô nội dung bài viết trước.

Tùy nằm trong vô fake thuyết của Việc đưa ra nhưng mà tất cả chúng ta tiếp tục lưu ý đến, lựa chọn lựa cách giải cho tới nhanh nhất có thể và thích hợp nhất. Okay, tức thì giờ đây tất cả chúng ta tiếp tục vô phần nội dung chủ yếu !

Bạn đang xem: Hướng dẫn 2 cách tính độ dài đường trung tuyến

I. Làm thế này nhằm tính phỏng lâu năm đàng trung tuyến?

Đọc thêm:

• 4 cơ hội chứng tỏ nhị tam giác vuông đều nhau (có ví dụ)
• 3 cơ hội vẽ trung điểm của đoạn trực tiếp nhưng mà bản thân hoặc áp dụng
• Tính diện tích S và thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều

Cách 1. Dựa vô kỹ năng hình học tập giải tích

Cho tam giác $ABC$ đem $A(x_a, y_a), B(x_b, y_b), C(x_c, y_c)$, tính phỏng lâu năm những đàng trung tuyến của tam giác $ABC$

Bước 1. Gọi $A’, B’, C’$ theo lần lượt là trung điểm của những cạnh $BC, CA, AB$

• $A’\left(\frac{x_b+x_c}{2}, \frac{y_b+y_c}{2}\right)$
• $B’\left(\frac{x_c+x_a}{2}, \frac{y_c+y_a}{2}\right)$
• $C’\left(\frac{x_a+x_b}{2}, \frac{y_a+y_b}{2}\right)$

Bước 2. Khoảng cơ hội $AA’, BB’, CC’$ theo lần lượt là phỏng lâu năm những đàng trung tuyến khởi đầu từ những đỉnh $A, B, C$

• $AA’=\sqrt{\left(\frac{x_b+x_c}{2}-x_a\right)^2+\left(\frac{y_b+y_c}{2}-y_a\right)^2}$
• $BB’=\sqrt{\left(\frac{x_c+x_a}{2}-x_b\right)^2+\left(\frac{y_c+y_a}{2}-y_b\right)^2}$
• $CC’=\sqrt{\left(\frac{x_a+x_b}{2}-x_c\right)^2+\left(\frac{y_a+y_b}{2}-y_c\right)^2}$

Cách 2. Dựa vô kỹ năng hình học tập sơ cấp

Cho tam giác $ABC$ đem $BC=a, CA=b, AB=c$, tính phỏng lâu năm những đàng trung tuyến $m_a, m_b, m_c$ của tam giác $ABC$

Áp dụng công thức tính phỏng lâu năm đàng trung tuyến $m_a=\sqrt{\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4}}$, $m_b=\sqrt{\frac{c^2+a^2}{2}-\frac{b^2}{4}}$, $m_c=\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}-\frac{c^2}{4}}$ là xong

II. Bài tập luyện ví dụ tính phỏng lâu năm trung tuyến

Ví dụ 1. Cho tam giác $ABC$ đem $A(2, 3), B(1, 1), C(5, 1)$, tính phỏng lâu năm những đàng trung tuyến của tam giác $ABC$

Cách 1. Dựa vô kỹ năng hình học tập giải tích

Gọi $A’, B’, C’$ theo lần lượt là trung điểm của những cạnh $BC, CA, AB$

• $A’\left(\frac{1+5}{2}, \frac{1+1}{2}\right)=\left(3, 1\right)$
• $B’\left(\frac{5+2}{2}, \frac{1+3}{2}\right)=\left(\frac{7}{2}, 2\right)$
• $C’\left(\frac{2+1}{2}, \frac{3+1}{2}\right)=\left(\frac{3}{2}, 2\right)$

Lúc này, khoảng cách $AA’, BB’, CC’$ theo lần lượt là phỏng lâu năm những đàng trung tuyến khởi đầu từ những đỉnh $A, B, C$ của tam giác $ABC$

• $AA’=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(1-3\right)^2}=\sqrt{5}$
• $BB’=\sqrt{\left(\frac{7}{2}-1\right)^2+\left(2-1\right)^2}=\frac{\sqrt{29}}{2}$
• $CC’=\sqrt{\left(\frac{3}{2}-5\right)^2+\left(2-1\right)^2}=\frac{\sqrt{53}}{2}$

Cách 2. Dựa vô kỹ năng hình học tập sơ cấp

Áp dụng công thức tính phỏng lâu năm tía cạnh vô tam giác $ABC$ tao được …

Xem thêm: Ai Sẽ Bên Em - Đinh Tùng Huy - NhacCuaTui

• Độ lâu năm cạnh $BC=\sqrt{(5-1)^2+(1-1)^2}=4$
• Độ lâu năm cạnh $CA=\sqrt{(2-5)^2+(3-1)^2}=\sqrt{13}$
• Độ lâu năm cạnh $AB=\sqrt{(1-2)^2+(1-3)^2}=\sqrt{5}$

Áp dụng công thức tính phỏng lâu năm đàng trung tuyến vô tam giác $ABC$ tao được …

• Độ lâu năm đàng trung tuyến khởi đầu từ đỉnh $A$ là $\sqrt{\frac{(\sqrt{13})^2+(\sqrt{5})^2}{2}-\frac{4^2}{4}}=\sqrt{5}$
• Độ lâu năm đàng trung tuyến khởi đầu từ đỉnh $B$ là $\sqrt{\frac{(\sqrt{5})^2+4^2}{2}-\frac{(\sqrt{13})^2}{4}}=\frac{\sqrt{29}}{2}$
• Độ lâu năm đàng trung tuyến khởi đầu từ đỉnh $C$ là $\sqrt{\frac{4^2+(\sqrt{13})^2}{2}-\frac{(\sqrt{5})^2}{4}}=\frac{\sqrt{53}}{2}$

Ví dụ 2. Cho tam giác $ABC$ đem $BC=4, CA=\sqrt{13}, AB=\sqrt{5}$, tính phỏng lâu năm những đàng trung tuyến $m_a, m_b, m_c$ của tam giác $ABC$

Độ lâu năm đàng trung tuyến $m_a$ là $\sqrt{\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4}}=\sqrt{\frac{(\sqrt{13})^2+(\sqrt{5})^2}{2}-\frac{4^2}{4}}=\sqrt{5}$

Độ lâu năm đàng trung tuyến $m_b$ là $\sqrt{\frac{a^2+c^2}{2}-\frac{b^2}{4}}=\sqrt{\frac{(4)^2+(\sqrt{5})^2}{2}-\frac{(\sqrt{13})^2}{4}}=\frac{\sqrt{29}}{2}$

Độ lâu năm đàng trung tuyến $m_c$ là $\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}-\frac{c^2}{4}}=\sqrt{\frac{4^2+(\sqrt{13})^2}{2}-\frac{(\sqrt{5})^2}{4}}=\frac{\sqrt{53}}{2}$

III. Lời kết

Qua nội dung bài viết này tất cả chúng ta thấy:

• Cách 1. Cách tính phỏng lâu năm đàng trung tuyến này thích hợp cho tới học viên Trung học tập phổ thông, SV, nghề giáo, giáo viên, … (nếu các bạn là học viên Trung học tập hạ tầng hãy bỏ dở cơ hội n này).
• Cách 2. Cách tính phỏng lâu năm đàng trung tuyến này giành riêng cho toàn bộ chúng ta học viên, kể từ Trung học tập hạ tầng cho tới Trung học tập phổ thông, kể từ SV CĐ cho tới Đại học tập, … đều rất có thể dùng được.

Ngoài rời khỏi, các bạn cũng rất có thể demo mức độ trả một Việc hình học tập giải tích sang trọng Việc hình học tập sơ cấp cho và ngược lại nhằm demo mức độ nhé ^^!

Hi vọng nội dung bài viết này tiếp tục hữu ích với các bạn. Xin Chào thân ái và hứa tái ngộ chúng ta trong mỗi nội dung bài viết tiếp theo sau !

Xem thêm: Giới thiệu Việt Nam – Đại sứ quán Việt Nam tại Pháp

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Edit by Kiên Nguyễn