Bạn quan hoài cho tới việc thực hiện thế này để tính diện tích S và thể tích của hình cầu? Bài ghi chép tại đây của Viện huấn luyện Vinacontrol tiếp tục cung ứng cho chính mình những công thức quan trọng và bài bác luyện tiêu biểu vượt trội sẽ giúp chúng ta làm rõ rộng lớn về chủ thể này.
1. Khối cầu là gì?
Khối cầu là 1 khối quan trọng đặc biệt vô hình học tập không khí, nó với tính đối xứng về toàn bộ những trục và tâm. Một cơ hội giản dị, khối cầu là tập trung những điểm vô không khí 3 chiều sao cho tới khoảng cách kể từ từng điểm đến lựa chọn tâm của khối đều vị r, với r là nửa đường kính của khối cầu.
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích, thể tích hình cầu | Tổng hợp kiến thức và bài tập
Khối cầu là 1 khối quan trọng đặc biệt vô hình học tập ko gian
✍ Xem thêm: Tổng hợp công thức tính thể tích những hình khối
2. Cách tính diện tích S hình cầu
Diện tích mặt phẳng của hình cầu được xem bằng phương pháp lấy tích bình phương nửa đường kính nhân với 4 Pi (π). Công thức được màn trình diễn như sau:
Diện tích mặt phẳng hình cầu: S = 4 x π x r^2
Trong cơ, π là hằng số Pi ( ≈ 3.14159) và r là nửa đường kính của hình cầu
Bài luyện ví dụ:
Giả sử tất cả chúng ta với 1 hình cầu với nửa đường kính r=5 centimet. Để tính diện tích S mặt phẳng của hình cầu này, tất cả chúng ta vận dụng công thức:
Diện tích mặt phẳng S = 4 x π x r^2 = 4 x π x 25 = 100 x π ≈ 314.16 cm2
Diện tích hình cầu vị bình phương nửa đường kính nhân 4 Pi
✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích S hình tròn | Các dạng bài bác luyện liên quan
3. Cách tính thể tích hình cầu
Thể tích của hình cầu được xem bằng phương pháp lấy tích lập phương nửa đường kính nhân với 4/3 Pi (π). Công thức được màn trình diễn như sau:
Thể tích hình cầu: V = 4/3 x π x r^3
Bài luyện ví dụ:
Cho một hình cầu với nửa đường kính r=3 centimet. Để tính thể tích của hình cầu này, tất cả chúng ta tiếp tục dùng công thức:
Thể tích hình cầu V =4/3 x π x 3^3 = 4/3 x π x 27= 36 x π ≈ 113.1 cm3
Thể tích hình cầu vị lập phương nửa đường kính nhân 4/3 Pi
✍ Xem thêm: Quy thay đổi đơn vị chức năng đo thể tích
4. Các dạng bài bác luyện thông thường gặp về tính diện tích S hình cầu
Dạng 1: Tính diện tích S lúc biết phân phối kính
Bài tập: Tính diện tích S mặt phẳng của hình cầu với nửa đường kính r = 4 centimet.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính diện tích S hình cầu 4 x π x r^2:
Diện tích = 4 x π x 4^2 = 4 x π x 16 = 64 x π ≈ 201.06 cm2
Dạng 2: Tính diện tích S lúc biết thể tích
Bài tập: Một hình cầu rất có thể tích là 268π cm3. Tính diện tích S mặt phẳng của chính nó.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu 4/3 x π x r^3 = 268π nhằm lần phân phối kính:
Kết trái ngược nhận được r ≈ 5.855cm
Sau cơ, vận dụng công thức tính diện tích S: 4 x π x r^2:
Diện tích = 4 x π x (5.855)^2 ≈ 4 x π x 34.281 = 432.37 cm2
Dạng 3: Tính diện tích S lúc biết đàng kính
Bài tập: Hình cầu với 2 lần bán kính 14 centimet. Tính diện tích S mặt phẳng của chính nó.
Hướng dẫn giải:
Chia 2 lần bán kính cho tới 2 để sở hữu nửa đường kính r = 14/2 =7 centimet, rồi vận dụng công thức tính diện tích:
Diện tích = 4 x π x 7^2 = 4 x π x 49 = 196 x π ≈ 615.75 cm2
5. Các dạng bài bác luyện thông thường gặp về tính thể tích hình cầu
Dạng 1: Tính thể tích lúc biết phân phối kính
Bài tập: Một hình cầu với nửa đường kính r=4 centimet. Tính thể tích của hình cầu này.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu 4 x π x r^3:
Thể tích = 4 x π x 4^3 = 34 x π x 64 ≈ 268.1 cm3
Dạng 2: So sánh thể tích nhì hình cầu
Bài tập: Cho nhì hình cầu với nửa đường kính r1 = 3cm và r2 = 5 centimet. Hình cầu này rất có thể tích to hơn và từng nào lần?
Hướng dẫn giải:
Tính thể tích của nhì hình cầu và đối chiếu.
V1 = 4 x π x r1^3 ≈ 113.09
V2 = 4 x π x r2^3 ≈ 523.59
So sánh: Thể tích hình cầu số 2 lơn rộng lớn thể tích hình cầu số 1 khoảng tầm 4.63 chuyến.
Dạng 3: Hình cầu và lăng trụ
Bài tập: Một hình cầu được chứa chấp trọn vẹn bên phía trong một lăng trụ vuông với lòng là hình vuông vắn cạnh a = 10 centimet và độ cao h=10 centimet. Tìm nửa đường kính lớn số 1 của hình cầu.
Hướng dẫn giải:
Bán kính lớn số 1 của hình cầu tiếp tục vị 50% độ cao của lăng trụ (hoặc 50% cạnh của hình vuông).
r = h/2 = 10/2 = 5
Trên đấy là toàn cỗ nội dung về công thức tính diện tích S và thể tích hình cầu. Mong rằng nội dung bài viết này của Viện huấn luyện Vinacontrol đã cung ứng những vấn đề hữu ích cho tới việc tiếp thu kiến thức của người sử dụng.
Tham khảo những công thức toán học tập khác:
✍ Xem thêm: Quy thay đổi đơn vị chức năng đo thể tích
Xem thêm: Bán vé xem phim không đúng độ tuổi bị phạt bao nhiêu tiền?
✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích S hình vỏ hộp chữ nhật
✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích S hình chữ nhật
✍ Xem thêm: Công thức tính diện tích S hình vuông và Bài luyện với câu nói. giải
Bình luận